Prévision avec analyse de séries chronologiques Prévisions La prévision est une méthode largement utilisée dans l'analyse des séries chronologiques pour prévoir une variable de réponse, comme les bénéfices mensuels, la performance des stocks ou le taux de chômage, pour une période déterminée. Les prévisions sont basées sur les modèles des données existantes. Par exemple, un gestionnaire d'entrepôt peut modéliser la quantité de produits à commander pour les 3 prochains mois en fonction des 12 derniers mois de commandes. Vous pouvez utiliser une variété de méthodes de séries temporelles, telles que l'analyse des tendances, la décomposition ou le lissage exponentiel simple, pour modéliser les modèles dans les données et extrapoler ces modèles à l'avenir. Choisissez une méthode d'analyse selon que les modèles sont statiques (constants dans le temps) ou dynamiques (changement dans le temps), la nature de la tendance et les composantes saisonnières, et quelle est l'avance que vous souhaitez prévoir. Avant de produire des prévisions, ajustez plusieurs modèles candidats aux données afin de déterminer quel modèle est le plus stable et le plus précis. Prévisions pour une analyse de la moyenne mobile La valeur ajustée au temps t est la moyenne mobile non concentrée au temps t -1. Les prévisions sont les valeurs ajustées à l'origine prévue. Si vous prévoyez 10 unités de temps à venir, la valeur prévue pour chaque temps sera la valeur ajustée à l'origine. Les données jusqu'à l'origine sont utilisées pour calculer les moyennes mobiles. Vous pouvez utiliser la méthode des moyennes mobiles linéaires en calculant des moyennes mobiles consécutives. La méthode des moyennes mobiles linéaires est souvent utilisée lorsqu'il existe une tendance dans les données. Tout d'abord, calculer et stocker la moyenne mobile de la série d'origine. Ensuite, calculez et stockez la moyenne mobile de la colonne stockée précédemment pour obtenir une deuxième moyenne mobile. Dans la prévision naïve, la prévision du temps t est la valeur des données au temps t -1. L'utilisation d'une procédure de moyenne mobile avec une moyenne mobile de longueur 1 donne des prévisions naïves. Prévisions pour une seule analyse de lissage exponentiel La valeur ajustée au temps t est la valeur lissée au temps t-1. Les prévisions sont la valeur ajustée à l'origine prévue. Si vous prévoyez 10 unités de temps à venir, la valeur prévue pour chaque temps sera la valeur ajustée à l'origine. Des données jusqu'à l'origine sont utilisées pour le lissage. Dans la prévision naïve, la prévision du temps t est la valeur des données au temps t-1. Effectuer un lissage exponentiel simple avec un poids d'un pour faire des prévisions naïves. Prévisions pour une analyse de lissage exponentiel double Le lissage exponentiel double utilise les composantes de niveau et de tendance pour générer des prévisions. La prévision pour m périodes d'avance d'un point à l'instant t est L t mT t. Où L t est le niveau et T t est la tendance à l'instant t. Des données jusqu'à la date d'origine prévue seront utilisées pour le lissage. Prévisions pour la méthode Winters La méthode Winters utilise les composantes niveau, tendance et saisonnière pour générer des prévisions. La prévision pour m périodes d'avance d'un point à l'instant t est: où L t est le niveau et T t est la tendance au temps t, multiplié par (ou ajouté à pour un modèle additif) la composante saisonnière pour la même période de la année précédente. La Méthode Winters utilise les données jusqu'à la date d'origine prévue pour générer les prévisions. Fourniture par les techniques de lissage Ce site fait partie des objets d'apprentissage JavaScript E-Labs pour la prise de décision. Les autres JavaScript de cette série sont classés dans différents domaines d'application dans la section MENU de cette page. Une série chronologique est une séquence d'observations qui sont ordonnées dans le temps. Inherente à la collecte de données prises dans le temps est une forme de variation aléatoire. Il existe des procédés pour réduire l'annulation de l'effet dû à une variation aléatoire. Les techniques largement utilisées sont le lissage. Ces techniques, lorsqu'elles sont correctement appliquées, révèlent plus clairement les tendances sous-jacentes. Saisissez la série chronologique en ordre, en commençant par le coin supérieur gauche et le ou les paramètres, puis cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir une prévision à une période. Les cases en blanc ne sont pas incluses dans les calculs mais les zéros sont. Lorsque vous entrez vos données pour passer d'une cellule à une cellule dans la matrice de données, utilisez la touche Tabulation et non la flèche ou entrez les touches. Caractéristiques des séries temporelles, qui pourraient être révélées en examinant son graphique. Avec les valeurs prévues, et le comportement des résidus, la prévision des conditions de modélisation. Moyennes mobiles: Les moyennes mobiles se classent parmi les techniques les plus populaires pour le prétraitement des séries chronologiques. Ils sont utilisés pour filtrer le bruit blanc aléatoire à partir des données, pour rendre la série temporelle plus lisse ou même pour mettre l'accent sur certains composants informatifs contenus dans la série chronologique. Lissage exponentiel: Il s'agit d'un schéma très populaire pour produire une série chronologique lissée. Alors que dans les moyennes mobiles les observations passées sont pondérées également, le lissage exponentiel attribue des poids exponentiellement décroissants à mesure que l'observation vieillit. En d'autres termes, les observations récentes donnent relativement plus de poids dans les prévisions que les observations plus anciennes. Double lissage exponentiel est mieux à la manipulation des tendances. Triple Exponential Smoothing est mieux à la manipulation des tendances parabole. Une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage a. Correspond approximativement à une moyenne mobile simple de longueur (c'est-à-dire période) n, où a et n sont liés par: a 2 (n1) OR n (2 - a) a. Ainsi, par exemple, une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage égale à 0,1 correspondrait approximativement à une moyenne mobile de 19 jours. Et une moyenne mobile simple de 40 jours correspondrait approximativement à une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage égale à 0,04878. Holts Linear Exponential Smoothing: Supposons que la série temporelle soit non saisonnière mais affiche la tendance. Holts méthode estime à la fois le niveau actuel et la tendance actuelle. Notons que la moyenne mobile simple est un cas particulier du lissage exponentiel en définissant la période de la moyenne mobile sur la partie entière de (2-Alpha) Alpha. Pour la plupart des données commerciales, un paramètre Alpha inférieur à 0,40 est souvent efficace. Cependant, on peut effectuer une recherche de grille de l'espace des paramètres, avec 0,1 à 0,9, avec des incréments de 0,1. Ensuite, le meilleur alpha a la plus petite erreur absolue moyenne (erreur MA). Comment comparer plusieurs méthodes de lissage: Bien qu'il existe des indicateurs numériques pour évaluer la précision de la technique de prévision, l'approche la plus répandue consiste à utiliser la comparaison visuelle de plusieurs prévisions pour évaluer leur exactitude et choisir parmi les différentes méthodes de prévision. Dans cette approche, on doit tracer (en utilisant par exemple Excel) sur le même graphe les valeurs d'origine d'une variable de série temporelle et les valeurs prédites à partir de plusieurs méthodes de prévision différentes, facilitant ainsi une comparaison visuelle. Vous pouvez utiliser les prévisions passées par Smoothing Techniques JavaScript pour obtenir les valeurs de prévisions antérieures basées sur des techniques de lissage qui n'utilisent qu'un seul paramètre. Holt et Winters utilisent deux et trois paramètres, respectivement, donc il n'est pas facile de sélectionner les valeurs optimales, voire presque optimales par essai et les erreurs pour les paramètres. Le lissage exponentiel simple met l'accent sur la perspective à courte portée qu'il définit le niveau à la dernière observation et est basé sur la condition qu'il n'y a pas de tendance. La régression linéaire, qui correspond à une ligne de moindres carrés aux données historiques (ou aux données historiques transformées), représente la longue portée, conditionnée par la tendance de base. Le lissage linéaire linéaire de Holts capture des informations sur la tendance récente. Les paramètres dans le modèle de Holts sont les niveaux-paramètres qui devraient être diminués quand la quantité de variation de données est grande, et les tendances-paramètre devraient être augmentés si la direction de tendance récente est soutenue par le causal certains facteurs. Prévision à court terme: Notez que chaque JavaScript sur cette page fournit une prévision à un pas. Obtenir une prévision en deux étapes. Ajoutez simplement la valeur prévue à la fin de vos données chronologiques et cliquez sur le même bouton Calculer. Vous pouvez répéter ce processus quelques fois afin d'obtenir les prévisions à court terme nécessaires. Une série chronologique est une séquence d'observations d'une variable aléatoire périodique. On peut citer par exemple la demande mensuelle d'un produit, l'effectif annuel d'un étudiant de première année dans un département de l'université et les flux journaliers dans une rivière. Les séries chronologiques sont importantes pour la recherche opérationnelle car elles sont souvent les moteurs des modèles décisionnels. Un modèle d'inventaire nécessite des estimations des demandes futures, un modèle de planification des cours et un modèle de dotation pour un département universitaire exige des estimations de l'afflux des futurs étudiants et un modèle pour fournir des avertissements à la population dans un bassin fluvial nécessite des estimations des flux des rivières pour l'avenir immédiat. L'analyse des séries chronologiques fournit des outils pour sélectionner un modèle qui décrit la série temporelle et l'utilisation du modèle pour prévoir les événements futurs. La modélisation des séries temporelles est un problème statistique car les données observées sont utilisées dans les procédures de calcul pour estimer les coefficients d'un modèle supposé. Les modèles supposent que les observations varient au hasard sur une valeur moyenne sous-jacente qui est une fonction du temps. Sur ces pages, nous limitons l'attention à l'utilisation de données de séries chronologiques historiques pour estimer un modèle dépendant du temps. Les méthodes sont appropriées pour la prévision automatique et à court terme des informations fréquemment utilisées lorsque les causes sous-jacentes de la variation temporelle ne changent pas de façon marquée dans le temps. En pratique, les prévisions issues de ces méthodes sont ensuite modifiées par des analystes humains qui incorporent des informations non disponibles à partir des données historiques. Notre objectif principal dans cette section est de présenter les équations pour les quatre méthodes de prévision utilisées dans le complément de prévision: moyenne mobile, lissage exponentiel, régression et lissage exponentiel double. Ces méthodes sont appelées méthodes de lissage. Méthodes non prises en compte comprennent la prévision qualitative, la régression multiple, et les méthodes autorégressives (ARIMA). Les personnes intéressées par une couverture plus étendue devraient visiter le site des Principes de prévision ou lire l'un des nombreux excellents livres sur le sujet. Nous avons utilisé le livre Forecasting. Par Makridakis, Wheelwright et McGee, John Wiley ampères Sons, 1983. Pour utiliser le classeur Exemples Excel, vous devez avoir le complément de prévision installé. Choisissez la commande Relink pour établir les liens vers le complément. Cette page décrit les modèles utilisés pour la prévision simple et la notation utilisée pour l'analyse. Cette méthode de prévision la plus simple est la moyenne mobile. La méthode fait simplement la moyenne des dernières m observations. Il est utile pour les séries chronologiques avec une moyenne lentement changeante. Cette méthode considère l'ensemble du passé dans ses prévisions, mais pèse l'expérience récente plus fortement que moins récente. Les calculs sont simples parce que seule l'estimation de la période précédente et les données actuelles déterminent la nouvelle estimation. La méthode est utile pour les séries chronologiques dont la moyenne est lentement variable. La méthode de la moyenne mobile ne réagit pas bien à une série chronologique qui augmente ou diminue avec le temps. Ici, nous incluons un terme de tendance linéaire dans le modèle. La méthode de régression se rapproche du modèle en construisant une équation linéaire qui fournit l'ajustement par moindres carrés aux dernières m observations.
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