Méthodes de séries chronologiques Les méthodes de séries chronologiques sont des techniques statistiques qui utilisent des données historiques accumulées sur une période donnée. Les méthodes de séries chronologiques supposent que ce qui s'est passé dans le passé continuera à se produire à l'avenir. Comme le suggère le nom des séries chronologiques, ces méthodes relient la prévision à un seul facteur - temps. Ils incluent la moyenne mobile, le lissage exponentiel et la ligne de tendance linéaire et ils sont parmi les méthodes les plus populaires pour la prévision à courte portée parmi les entreprises de services et de fabrication. Ces méthodes supposent que des tendances historiques identifiables ou des tendances de la demande au fil du temps se reproduiront. Moyenne mobile Une prévision de séries chronologiques peut être aussi simple que d'utiliser la demande dans la période en cours pour prédire la demande au cours de la période suivante. C'est ce qu'on appelle parfois une prévision naïve ou intuitive. 4 Par exemple, si la demande est de 100 unités cette semaine, la prévision pour les prochaines semaines demande est de 100 unités si la demande se révèle être de 90 unités à la place, puis la demande des semaines suivantes est de 90 unités, et ainsi de suite. Ce type de méthode de prévision ne prend pas en compte le comportement historique de la demande, il ne dépend que de la demande dans la période courante. Il réagit directement aux mouvements normaux et aléatoires de la demande. La méthode de la moyenne mobile simple utilise plusieurs valeurs de demande au cours du passé récent pour élaborer une prévision. Cela tend à amortir, ou à lisser, les augmentations et les baisses aléatoires d'une prévision qui n'utilise qu'une seule période. La moyenne mobile simple est utile pour la prévision de la demande qui est stable et ne montre pas de comportement prononcé de la demande, comme une tendance ou un schéma saisonnier. Les moyennes mobiles sont calculées pour des périodes spécifiques, comme trois mois ou cinq mois, selon la mesure dans laquelle le prévisionniste désire lisser les données de la demande. Plus la période de la moyenne mobile est longue, plus elle sera lisse. La formule pour calculer la moyenne mobile simple est de calculer une moyenne mobile simple La société de fournitures de bureau Instant Paper Clip vend et fournit des fournitures de bureau aux entreprises, écoles et agences dans un rayon de 50 milles de son entrepôt. L'offre de fournitures de bureau est concurrentielle et la capacité de livrer rapidement des commandes est un facteur qui permet d'obtenir de nouveaux clients et de conserver les anciens. (Les bureaux ne commandent généralement pas quand ils manquent de fournitures, mais quand ils sont complètement épuisés. Par conséquent, ils ont besoin de leurs commandes immédiatement.) Le gestionnaire de la société veut être certain que les conducteurs et les véhicules sont disponibles pour livrer les commandes rapidement et Ils ont un inventaire adéquat en stock. Par conséquent, le gestionnaire souhaite pouvoir prévoir le nombre d'ordres qui se produiront au cours du mois suivant (c'est-à-dire prévoir la demande pour les livraisons). À partir des enregistrements des ordres de livraison, la direction a accumulé les données suivantes pour les 10 derniers mois, à partir de laquelle il veut calculer des moyennes mobiles de 3 et 5 mois. Supposons que c'est la fin d'octobre. La prévision résultant soit de la moyenne mobile à 3 ou 5 mois est généralement pour le mois suivant dans la séquence, qui dans ce cas est Novembre. La moyenne mobile est calculée à partir de la demande pour les ordres pour les 3 mois précédents dans la séquence selon la formule suivante: La moyenne mobile sur 5 mois est calculée à partir des données de la demande précédente de 5 mois comme suit: Les 3 et 5 mois Les prévisions de moyenne mobile pour tous les mois de données sur la demande sont présentées dans le tableau suivant. En fait, seule la prévision pour novembre, basée sur la plus récente demande mensuelle, serait utilisée par le gestionnaire. Cependant, les prévisions antérieures pour les mois précédents nous permettent de comparer la prévision avec la demande réelle pour voir à quel point la méthode de prévision est précise, c'est-à-dire comment elle fonctionne. Moyennes de trois et cinq mois Les deux prévisions de la moyenne mobile dans le tableau ci-dessus tendent à lisser la variabilité des données réelles. Cet effet de lissage peut être observé dans la figure suivante où les moyennes sur 3 mois et sur 5 mois ont été superposées à un graphique des données originales: La moyenne mobile sur 5 mois de la figure précédente lisse les fluctuations dans une plus grande mesure que La moyenne mobile de 3 mois. Toutefois, la moyenne sur 3 mois reflète plus fidèlement les données les plus récentes dont dispose le gestionnaire de l'offre de bureau. En général, les prévisions utilisant la moyenne mobile à plus longue période sont plus lentes à réagir aux changements récents de la demande que ne le feraient les moyennes mobiles à plus courte période. Les périodes supplémentaires de données ralentissent la vitesse avec laquelle la prévision répond. L'établissement du nombre approprié de périodes à utiliser dans une prévision moyenne mobile nécessite souvent une certaine quantité d'essais expérimentaux. L'inconvénient de la méthode de la moyenne mobile est qu'il ne réagit pas aux variations qui se produisent pour une raison, comme les cycles et les effets saisonniers. Les facteurs qui provoquent des changements sont généralement ignorés. Il s'agit essentiellement d'une méthode mécanique, qui reflète les données historiques d'une manière cohérente. Cependant, la méthode de la moyenne mobile présente l'avantage d'être facile à utiliser, rapide et relativement peu coûteuse. En général, cette méthode peut fournir une bonne prévision à court terme, mais elle ne doit pas être poussée trop loin dans l'avenir. Moyenne mobile pondérée La méthode de la moyenne mobile peut être ajustée pour refléter plus étroitement les fluctuations des données. Dans la méthode de la moyenne mobile pondérée, les pondérations sont affectées aux données les plus récentes selon la formule suivante: Les données de demande pour PM Computer Services (indiquées dans le tableau de l'exemple 10.3) semblent suivre une tendance linéaire croissante. L'entreprise veut calculer une ligne de tendance linéaire pour voir si elle est plus précise que le lissage exponentiel et les prévisions de lissage exponentielles ajustées développées dans les exemples 10.3 et 10.4. Les valeurs requises pour les calculs des moindres carrés sont les suivantes: En utilisant ces valeurs, les paramètres de la ligne de tendance linéaire sont calculés comme suit: Pour calculer une prévision pour la période 13, soit x 13 dans la droite linéaire Ligne de tendance: Le graphique suivant montre la ligne de tendance linéaire par rapport aux données réelles. La ligne de tendance semble refléter étroitement les données réelles - c'est-à-dire être un bon ajustement - et serait donc un bon modèle de prévision pour ce problème. Cependant, un inconvénient de la ligne de tendance linéaire est qu'il ne s'adaptera pas à un changement dans la tendance, comme c'est le cas pour les méthodes de prévision exponentielle du lissage, on suppose que toutes les prévisions futures suivront une ligne droite. Cela limite l'utilisation de cette méthode à un délai plus court dans lequel vous pouvez être relativement certain que la tendance ne changera pas. Ajustements saisonniers Un schéma saisonnier est une augmentation et une diminution répétitives de la demande. De nombreux articles de demande présentent un comportement saisonnier. Les ventes de vêtements suivent les tendances saisonnières annuelles, la demande de vêtements chauds augmentant à l'automne et à l'hiver et diminuant au printemps et en été alors que la demande de vêtements plus froids augmente. La demande pour de nombreux articles de vente au détail, y compris les jouets, les équipements sportifs, les vêtements, les appareils électroniques, les jambons, les dindes, le vin et les fruits, augmente pendant la période des Fêtes. La demande de carte de voeux augmente parallèlement à des jours spéciaux tels que le jour de la Saint Valentin et la fête des Mères. Les profils saisonniers peuvent également se produire sur une base mensuelle, hebdomadaire, ou même quotidienne. Certains restaurants ont une demande plus élevée dans la soirée que le déjeuner ou le week-end par opposition à la semaine. Le trafic - donc les ventes - dans les centres commerciaux reprend vendredi et samedi. Il existe plusieurs méthodes pour refléter les tendances saisonnières dans une série chronologique. Nous allons décrire une des méthodes plus simples utilisant un facteur saisonnier. Un facteur saisonnier est une valeur numérique qui est multipliée par la prévision normale pour obtenir une prévision désaisonnalisée. Une méthode pour développer une demande de facteurs saisonniers consiste à diviser la demande pour chaque période saisonnière par la demande annuelle totale, selon la formule suivante: Les facteurs saisonniers résultants entre 0 et 1,0 sont en fait la part de la demande annuelle totale attribuée à Chaque saison. Ces facteurs saisonniers sont multipliés par la demande annuelle prévue pour produire des prévisions ajustées pour chaque saison. Calculer une prévision avec des ajustements saisonniers Wishbone Farms cultive des dindes pour vendre à une entreprise de transformation de la viande tout au long de l'année. Cependant, sa période de pointe est évidemment au cours du quatrième trimestre de l'année, d'octobre à décembre. La demande de dindons pour les trois dernières années est la suivante: Puisque nous disposons de trois années de données sur la demande, nous pouvons calculer les facteurs saisonniers en divisant la demande trimestrielle totale pour les trois années par la demande totale pour les trois années : Ensuite, nous voulons multiplier la demande prévue pour l'année prochaine, 2000, par chacun des facteurs saisonniers pour obtenir la demande prévue pour chaque trimestre. Pour ce faire, nous avons besoin d'une prévision de la demande pour 2000. Dans ce cas, puisque les données sur la demande dans le tableau semblent afficher une tendance généralement croissante, nous calculons une ligne de tendance linéaire pour les trois années de données dans le tableau pour obtenir un Estimation de prévision: Ainsi, la prévision pour 2000 est 58.17, ou 58.170 dindes. En comparant ces prévisions trimestrielles avec les valeurs réelles de la demande dans le tableau, ces prévisions annuelles semblent être relativement bonnes, reflétant à la fois les variations saisonnières des données et La tendance générale à la hausse. 10-12. Comment la méthode de la moyenne mobile est-elle similaire au lissage exponentiel 10-13. Quel effet sur le modèle de lissage exponentiel augmentera la constante de lissage 10-14. Comment le lissage exponentiel ajusté diffère-t-il du lissage exponentiel 10-15. Ce qui détermine le choix de la constante de lissage pour la tendance dans un modèle de lissage exponentiel ajusté 10-16. Dans les exemples de chapitre pour les méthodes de séries chronologiques, on a toujours supposé que la prévision de départ était la même que la demande réelle au cours de la première période. Suggérez d'autres façons que la prévision de départ pourrait être dérivée dans l'utilisation réelle. 10-17. Comment le modèle de prévision de ligne de tendance linéaire diffère-t-il d'un modèle de régression linéaire pour les prévisions 10-18. Parmi les modèles de séries chronologiques présentés dans ce chapitre, y compris la moyenne mobile et la moyenne mobile pondérée, le lissage exponentiel et le lissage exponentiel ajusté, et la ligne de tendance linéaire, laquelle considérez-vous la meilleure? Quels avantages le lissage exponentiel ajusté a-t-il sur une ligne de tendance linéaire pour la demande prévue qui présente une tendance 4 K. Kahn et J. T. Mentzer, Prévisions dans les marchés de consommation et industriels, The Journal of Business Forecasting 14, no. 2 (été 1995): 21-28.3 Comprendre les niveaux et les méthodes de prévision Vous pouvez générer des prévisions de détail (article unique) et des prévisions sommaires (ligne de produits) qui reflètent les modèles de demande de produits. Le système analyse les ventes passées pour calculer les prévisions en utilisant 12 méthodes de prévision. Les prévisions incluent des informations détaillées au niveau de l'article et des informations de niveau supérieur sur une succursale ou l'entreprise dans son ensemble. 3.1 Critères d'évaluation de la performance des prévisions En fonction de la sélection des options de traitement et des tendances et schémas des données sur les ventes, certaines méthodes de prévision ont un meilleur rendement que d'autres pour un ensemble de données historiques donné. Une méthode de prévision appropriée pour un produit peut ne pas convenir à un autre produit. Vous pouvez constater qu'une méthode de prévision qui fournit de bons résultats à un stade du cycle de vie d'un produit demeure appropriée tout au long du cycle de vie. Vous pouvez choisir entre deux méthodes pour évaluer le rendement actuel des méthodes de prévision: Pourcentage de précision (POA). Déviation absolue moyenne (MAD). Ces deux méthodes d'évaluation des performances requièrent des données de ventes historiques pour une période que vous spécifiez. Cette période est appelée période de blocage ou période de meilleur ajustement. Les données de cette période servent de base pour recommander la méthode de prévision à utiliser pour réaliser la projection de prévision suivante. Cette recommandation est spécifique à chaque produit et peut changer d'une génération de prévision à l'autre. 3.1.1 Meilleur ajustement Le système recommande la meilleure prévision d'ajustement en appliquant les méthodes de prévision sélectionnées à l'historique des commandes passées et en comparant la simulation de prévision à l'historique réel. Lorsque vous générez une prévision de meilleur ajustement, le système compare les historiques des commandes client à des prévisions pour une période donnée et calcule la précision avec laquelle chaque méthode de prévision différente prédit les ventes. Ensuite, le système recommande la prévision la plus précise comme la meilleure solution. Ce graphique illustre les meilleures prévisions d'ajustement: Figure 3-1 Prévision des meilleures prévisions Le système utilise cette séquence d'étapes pour déterminer le meilleur ajustement: Utiliser chaque méthode spécifiée pour simuler une prévision pour la période de blocage. Comparer les ventes réelles aux prévisions simulées pour la période d'indisponibilité. Calculer le POA ou le MAD pour déterminer quelle méthode de prévision correspond le plus exactement aux ventes réelles passées. Le système utilise POA ou MAD, en fonction des options de traitement que vous sélectionnez. Recommander une meilleure prévision d'ajustement par le POA qui est le plus proche de 100 pour cent (plus ou moins) ou le MAD qui est le plus proche de zéro. 3.2 Méthodes de prévision JD Edwards EnterpriseOne utilise 12 méthodes de prévision quantitative et indique quelle méthode est la mieux adaptée à la situation de prévision. Cette section traite de ce qui suit: Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière. Méthode 2: Pourcentage calculé sur l'année dernière. Méthode 3: Année passée à cette année. Méthode 4: Moyenne mobile. Méthode 5: Approximation linéaire. Méthode 6: Régression des moindres carrés. Méthode 7: Approximation du deuxième degré. Méthode 8: Méthode flexible. Méthode 9: Moyenne mobile pondérée. Méthode 10: Lissage linéaire. Méthode 11: Lissage exponentiel. Méthode 12: lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité. Spécifiez la méthode que vous souhaitez utiliser dans les options de traitement du programme Prévisions de génération (R34650). La plupart de ces méthodes fournissent un contrôle limité. Par exemple, vous pouvez spécifier le poids des données historiques récentes ou la plage de dates des données historiques utilisées dans les calculs. Les exemples du guide indiquent la procédure de calcul pour chacune des méthodes de prévision disponibles, compte tenu d'un ensemble identique de données historiques. Les exemples de méthode dans le guide utilisent une partie ou la totalité de ces ensembles de données, qui sont des données historiques des deux dernières années. Les projections de prévision vont à l'année prochaine. Ces données sur l'historique des ventes sont stables, avec de légères hausses saisonnières en juillet et en décembre. Ce modèle est caractéristique d'un produit mature qui pourrait s'approcher de l'obsolescence. 3.2.1 Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière Cette méthode utilise la formule Pourcentage sur l'année dernière pour multiplier chaque période de prévision par l'augmentation ou la diminution en pourcentage spécifiée. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes pour le meilleur ajustement plus un an de l'historique des ventes. Cette méthode est utile pour prévoir la demande d'articles saisonniers avec croissance ou déclin. 3.2.1.1 Exemple: Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière La formule Pourcentage sur l'année dernière multiplie les données de ventes de l'année précédente par un facteur que vous spécifiez, puis projette le résultat au cours de l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile dans la budgétisation pour simuler l'incidence d'un taux de croissance spécifié ou lorsque l'historique des ventes a une composante saisonnière importante. Spécifications prévisionnelles: Facteur de multiplication. Par exemple, spécifiez 110 dans l'option de traitement pour augmenter les données d'historique des ventes des années précédentes de 10%. Historique des ventes requis: un an pour le calcul de la prévision, plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer les performances de prévision (périodes de meilleur ajustement) que vous spécifiez. Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de février est égale à 117 fois 1,1 128,7 arrondi à 129. La prévision de mars est égale à 115 fois 1,1 126,5 arrondi à 127. 3.2.2 Méthode 2: Calcul calculé sur l'année dernière Cette méthode utilise le pourcentage calculé Formule de l'année dernière pour comparer les ventes passées de périodes spécifiées aux ventes des mêmes périodes de l'année précédente. Le système détermine une augmentation ou une diminution en pourcentage, puis multiplie chaque période par le pourcentage pour déterminer la prévision. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes d'historique des commandes clients plus un an de l'historique des ventes. Cette méthode est utile pour prévoir la demande à court terme d'articles saisonniers avec croissance ou déclin. 3.2.2.1 Exemple: Méthode 2: Pourcentage calculé par rapport à l'année dernière La formule calculée pour cent par rapport à l'année dernière multiplie les données de ventes de l'année précédente par un facteur calculé par le système, puis projette ce résultat pour l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile pour projeter l'effet d'étendre le taux de croissance récent d'un produit dans l'année suivante tout en préservant un modèle saisonnier qui est présent dans l'histoire des ventes. Spécifications prévisionnelles: Gamme d'historique des ventes à utiliser pour calculer le taux de croissance. Par exemple, spécifiez n égal à 4 dans l'option de traitement pour comparer l'historique des ventes pour les quatre dernières périodes à ces mêmes quatre périodes de l'année précédente. Utilisez le ratio calculé pour faire la projection pour l'année suivante. Historique des ventes requis: Un an pour calculer la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision, étant donné n 4: la prévision de février est égale à 117 fois 0,9766 114,26 arrondie à 114. La prévision de mars est égale à 115 fois 0,9766 112,31 arrondie à 112. 3.2.3 Méthode 3: Dernières années pour les prochaines années. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté plus un an de l'historique des commandes clients. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de produits matures avec une demande de niveau ou une demande saisonnière sans tendance. 3.2.3.1 Exemple: Méthode 3: Année dernière à cette année La formule Année dernière à cette année copie les données de ventes de l'année précédente à l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile dans la budgétisation pour simuler les ventes au niveau actuel. Le produit est mature et n'a pas de tendance sur le long terme, mais il peut exister un schéma de demande saisonnière important. Spécifications prévisionnelles: Aucune. Historique des ventes requis: Un an pour calculer la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé pour le calcul de la prévision: la prévision de janvier est égale à janvier de l'année dernière avec une valeur de prévision de 128. La prévision de février est égale à février de l'année dernière avec une valeur de prévision de 117. La prévision de mars équivaut à mars de l'année dernière avec une valeur de prévision de 115. 3.2.4 Méthode 4: Moyenne mobile Cette méthode utilise la formule Moyenne mobile pour faire la moyenne du nombre de périodes spécifié pour projeter la période suivante. Vous devriez le recalculer souvent (mensuel, ou au moins trimestriel) pour refléter l'évolution du niveau de la demande. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté, plus le nombre de périodes de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de produits matures sans tendance. 3.2.4.1 Exemple: Méthode 4: Moyenne mobile de déplacement La moyenne mobile (MA) est une méthode populaire pour calculer la moyenne des résultats de l'historique des ventes récentes afin de déterminer une projection à court terme. La méthode de prévision MA est à la traîne des tendances. Les biais prévisionnels et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'historique des ventes de produits présente une forte tendance ou des tendances saisonnières. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. Spécifications prévisionnelles: n est égal au nombre de périodes d'historique des ventes à utiliser dans le calcul de la prévision. Par exemple, spécifiez n 4 dans l'option de traitement pour utiliser les quatre dernières périodes comme base pour la projection dans la période suivante. Une grande valeur pour n (telle que 12) nécessite plus d'historique des ventes. Il en résulte une prévision stable, mais est lent à reconnaître les changements dans le niveau des ventes. Inversement, une petite valeur pour n (comme 3) est plus rapide pour répondre aux variations du niveau des ventes, mais la prévision pourrait fluctuer si largement que la production ne peut pas répondre aux variations. Historique des ventes requis: n plus le nombre de périodes nécessaires à l'évaluation des performances prévues (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de février est égale à (114 119 137 125) 4 123.75 arrondie à 124. La prévision de mars égale (119 137 125 124) 4 126,25 arrondie à 126. 3.2.5 Méthode 5: Approximation linéaire Cette méthode Utilise la formule d'approximation linéaire pour calculer une tendance à partir du nombre de périodes de l'historique des commandes client et pour projeter cette tendance à la prévision. Vous devez recalculer la tendance mensuellement pour détecter les changements dans les tendances. Cette méthode exige le nombre de périodes de meilleur ajustement plus le nombre de périodes spécifiées de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de nouveaux produits ou des produits dont les tendances positives ou négatives sont cohérentes et qui ne sont pas dues aux fluctuations saisonnières. 3.2.5.1 Exemple: Méthode 5: Approximation linéaire L'approximation linéaire calcule une tendance basée sur deux points de données d'historique des ventes. Ces deux points définissent une ligne de tendance droite qui est projetée dans l'avenir. Utilisez cette méthode avec prudence car les prévisions à long terme sont exploitées par de petits changements en seulement deux points de données. Spécifications de prévision: n est égal au point de données dans l'historique des ventes qui est comparé au point de données le plus récent pour identifier une tendance. Par exemple, spécifiez n 4 pour utiliser la différence entre décembre (données les plus récentes) et août (quatre périodes avant décembre) comme base de calcul de la tendance. Historique des ventes minimum requis: n plus 1 plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: Prévision de janvier Décembre de l'année précédente 1 (Tendance) qui est égal à 137 (1 fois 2) 139. Prévision de février Décembre de l'année précédente 1 (Tendance) qui est 137 (2 fois 2) 141. La méthode de régression des moindres carrés (LSR) dérive une équation décrivant une relation de droite entre les données de ventes historiques Et le passage du temps. LSR ajuste une ligne à la plage de données sélectionnée de sorte que la somme des carrés des différences entre les points de données de ventes réels et la ligne de régression soient minimisées. La prévision est une projection de cette droite vers l'avenir. Cette méthode nécessite l'historique des données de vente pour la période qui est représentée par le nombre de périodes le mieux adapté plus le nombre spécifié de périodes de données historiques. L'exigence minimale est deux points de données historiques. Cette méthode est utile pour prévoir la demande lorsqu'une tendance linéaire est dans les données. 3.2.6.1 Exemple: Méthode 6: régression linéaire de régression des moindres carrés, ou régression des moindres carrés (LSR), est la méthode la plus populaire pour identifier une tendance linéaire dans les données de ventes historiques. La méthode calcule les valeurs de a et b à utiliser dans la formule: Cette équation décrit une droite, où Y représente les ventes et X représente le temps. La régression linéaire est lente à reconnaître les points de retournement et les changements de fonction d'étape de la demande. La régression linéaire correspond à une droite aux données, même si les données sont saisonnières ou mieux décrites par une courbe. Lorsque les données de l'historique des ventes suivent une courbe ou présentent un schéma saisonnier fort, des biais prévisionnels et des erreurs systématiques se produisent. Spécifications de prévision: n correspond aux périodes de l'historique des ventes qui seront utilisées pour calculer les valeurs de a et b. Par exemple, spécifiez n 4 pour utiliser l'historique de septembre à décembre comme base pour les calculs. Lorsque des données sont disponibles, un n plus grand (tel que n 24) serait habituellement utilisé. LSR définit une ligne pour aussi peu que deux points de données. Pour cet exemple, une petite valeur de n (n 4) a été choisie pour réduire les calculs manuels requis pour vérifier les résultats. Historique des ventes minimum requis: n périodes plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Cette méthode est utilisée dans le calcul de la prévision: la prévision de mars est égale à 119,5 (7 fois 2,3) 135,6, arrondie à 136. 3.2.7 Méthode 7: Approximation du deuxième degré Pour utiliser les prévisions, cette méthode utilise la formule d'approximation du second degré pour tracer une courbe Qui est basé sur le nombre de périodes de l'histoire des ventes. Cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté plus le nombre de périodes de l'historique des commandes de vente trois fois. Cette méthode n'est pas utile pour prévoir la demande pour une période de long terme. 3.2.7.1 Exemple: Méthode 7: Approximation du second degré La régression linéaire détermine les valeurs de a et b dans la formule de prévision Y a b X dans le but d'ajuster une ligne droite aux données de l'historique des ventes. L'approximation du deuxième degré est similaire, mais cette méthode détermine les valeurs de a, b et c dans cette formule de prévision: Y a b X c X 2 L'objectif de cette méthode est d'adapter une courbe aux données de l'historique des ventes. Cette méthode est utile lorsqu'un produit est en transition entre les étapes du cycle de vie. Par exemple, lorsqu'un nouveau produit passe de l'introduction aux étapes de croissance, la tendance des ventes pourrait s'accélérer. En raison du terme du second ordre, la prévision peut rapidement approcher l'infini ou tomber à zéro (selon que le coefficient c est positif ou négatif). Cette méthode n'est utile qu'à court terme. Spécifications prévisionnelles: la formule trouve a, b et c pour adapter une courbe à exactement trois points. Vous spécifiez n, le nombre de périodes de données à accumuler dans chacun des trois points. Dans cet exemple, n 3. Les données réelles des ventes d'avril à juin sont combinées au premier point, Q1. Juillet à Septembre sont ajoutés pour créer Q2, et d'Octobre à Décembre somme à Q3. La courbe est ajustée aux trois valeurs Q1, Q2 et Q3. Historique des ventes requis: 3 périodes n de calcul de la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé pour le calcul de la prévision: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (Mai) (Jun) qui est égal à 125 129 137 384 Q2 (Juil) (Août) (Sep) ce qui équivaut à 140 129 L'étape suivante consiste à calculer les trois coefficients a, b et c à utiliser dans la formule de prévision Y ab X c X 2. Q1, Q2 et Q3 sont présentés sur le graphique, où le temps est tracé sur l'axe horizontal. Q1 représente le total des ventes historiques pour avril, mai et juin et est tracée à X 1 Q2 correspond à Juillet à Septembre T3 correspond à Octobre à Décembre et Q4 Janvier à Mars. Ce graphique illustre le tracé de Q1, Q2, Q3 et Q4 pour une approximation de second degré: Figure 3-2 Tracer Q1, Q2, Q3 et Q4 pour une approximation de second degré Trois équations décrivent les trois points du graphe: (1) Q1 (3) Q3 a bX cX 2 où X 3 (Q3 a 3b 9c) Résoudre les trois équations simultanément (2) et résoudre pour b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Remplacer cette équation pour B dans l'équation (3): (3) Q3 a 3 (Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) Enfin, substituez ces équations pour a et b dans l'équation (1): (1) Q3 ndash La méthode d'approximation du second degré calcule a, b et c comme suit: a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) ) 370 ndash 3 (400 ndash 384) 370 ndash 3 (16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 ndash 384) ndash (3 fois ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) 370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 Il s'agit d'un calcul de la prévision d'approximation du second degré: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X2) Lorsque X4, Q4 322 340 ndash 368 294. La prévision est égale à 294 3 98 par période. Lorsque X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. La prévision équivaut à 172 3 58,33 arrondi à 57 par période. Lorsque X 6, Q 6 322 510 ndash 828 4. La prévision est égale à 4 3 1,33 arrondie à 1 par période. 3.2.8 Méthode 8: Méthode flexible Cette méthode vous permet de sélectionner le nombre le mieux adapté de périodes de l'historique des commandes clients qui commence n mois avant la date de début prévue et à Appliquer un pourcentage d'augmentation ou de diminution du facteur de multiplication avec lequel modifier la prévision. Cette méthode est similaire à Méthode 1, pourcentage sur l'année dernière, sauf que vous pouvez spécifier le nombre de périodes que vous utilisez comme base. Selon ce que vous sélectionnez comme n, cette méthode requiert la meilleure période d'ajustement plus le nombre de périodes de données de ventes qui est indiqué. Cette méthode est utile pour prévoir la demande pour une tendance planifiée. 3.2.8.1 Exemple: Méthode 8: Méthode flexible La méthode flexible (en pourcentage sur n mois avant) est semblable à la méthode 1, pourcentage par rapport à l'année dernière. Les deux méthodes multiplient les données de ventes d'une période antérieure par un facteur spécifié par vous, puis projetent ce résultat dans le futur. Dans la méthode Pourcentage sur l'année dernière, la projection est basée sur les données de la même période de l'année précédente. Vous pouvez également utiliser la méthode flexible pour spécifier une période, autre que la même période de l'année précédente, à utiliser comme base pour les calculs. Facteur de multiplication. Par exemple, spécifiez 110 dans l'option de traitement pour augmenter les données précédentes de l'historique des ventes de 10%. Période de base. Par exemple, n 4 fait que la première prévision est basée sur les données de vente en septembre de l'année dernière. Historique des ventes minimum requis: le nombre de périodes revenant à la période de base plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). 3.2.9 Méthode 9: Moyenne mobile pondérée La formule Moyenne mobile pondérée est semblable à la méthode 4, formule Moyenne mobile, car elle fait la moyenne de l'historique des ventes des mois précédents pour projeter l'historique des ventes des prochains mois. Cependant, avec cette formule, vous pouvez affecter des pondérations pour chacune des périodes précédentes. Cette méthode requiert le nombre de périodes pondérées choisies plus le nombre de périodes correspondant aux données les mieux adaptées. Semblable à la moyenne mobile, cette méthode est à la traîne des tendances de la demande, donc cette méthode n'est pas recommandée pour les produits avec des tendances fortes ou de la saisonnalité. Cette méthode est utile pour prévoir la demande pour les produits matures avec une demande relativement relative. 3.2.9.1 Exemple: Méthode 9: moyenne mobile pondérée La méthode de moyenne mobile pondérée (AMM) est semblable à la méthode 4, moyenne mobile (EM). Toutefois, vous pouvez affecter des poids inégaux aux données historiques lors de l'utilisation de WMA. La méthode calcule une moyenne pondérée de l'historique des ventes récentes pour arriver à une projection à court terme. Les données plus récentes sont habituellement attribuées à un poids plus important que les données plus anciennes, de sorte que WMA est plus sensible aux changements dans le niveau des ventes. Toutefois, les biais prévisionnels et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'historique des ventes de produits présente des tendances fortes ou des tendances saisonnières. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. Le nombre de périodes de l'historique des ventes (n) à utiliser dans le calcul des prévisions. For example, specify n 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. Une grande valeur pour n (telle que 12) nécessite plus d'historique des ventes. Such a value results in a stable forecast, but it is slow to recognize shifts in the level of sales. Conversely, a small value for n (such as 3) responds more quickly to shifts in the level of sales, but the forecast might fluctuate so widely that production cannot respond to the variations. The total number of periods for the processing option rdquo14 - periods to includerdquo should not exceed 12 months. The weight that is assigned to each of the historical data periods. The assigned weights must total 1.00. For example, when n 4, assign weights of 0.50, 0.25, 0.15, and 0.10 with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: January forecast equals (131 times 0.10) (114 times 0.15) (119 times 0.25) (137 times 0.50) (0.10 0.15 0.25 0.50) 128.45 rounded to 128. February forecast equals (114 times 0.10) (119 times 0.15) (137 times 0.25) (128 times 0.50) 1 127.5 rounded to 128. March forecast equals (119 times 0.10) (137 times 0.15) (128 times 0.25) (128 times 0.50) 1 128.45 rounded to 128. 3.2.10 Method 10: Linear Smoothing This method calculates a weighted average of past sales data. In the calculation, this method uses the number of periods of sales order history (from 1 to 12) that is indicated in the processing option. The system uses a mathematical progression to weigh data in the range from the first (least weight) to the final (most weight). Then the system projects this information to each period in the forecast. This method requires the months best fit plus the sales order history for the number of periods that are specified in the processing option. 3.2.10.1 Example: Method 10: Linear Smoothing This method is similar to Method 9, WMA. Cependant, au lieu d'attribuer arbitrairement des pondérations aux données historiques, une formule est utilisée pour attribuer des poids qui diminuent de façon linéaire et forment une somme de 1,00. La méthode calcule ensuite une moyenne pondérée des historiques de ventes récents pour arriver à une projection à court terme. Like all linear moving average forecasting techniques, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. n equals the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. For example, specify n equals 4 in the processing option to use the most recent four periods as the basis for the projection into the next time period. The system automatically assigns the weights to the historical data that decline linearly and sum to 1.00. For example, when n equals 4, the system assigns weights of 0.4, 0.3, 0.2, and 0.1, with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.11 Method 11: Exponential Smoothing This method calculates a smoothed average, which becomes an estimate representing the general level of sales over the selected historical data periods. This method requires sales data history for the time period that is represented by the number of periods best fit plus the number of historical data periods that are specified. The minimum requirement is two historical data periods. This method is useful to forecast demand when no linear trend is in the data. 3.2.11.1 Example: Method 11: Exponential Smoothing This method is similar to Method 10, Linear Smoothing. In Linear Smoothing, the system assigns weights that decline linearly to the historical data. In Exponential Smoothing, the system assigns weights that exponentially decay. The equation for Exponential Smoothing forecasting is: Forecast alpha (Previous Actual Sales) (1 ndashalpha) (Previous Forecast) The forecast is a weighted average of the actual sales from the previous period and the forecast from the previous period. Alpha is the weight that is applied to the actual sales for the previous period. (1 ndash alpha) is the weight that is applied to the forecast for the previous period. Values for alpha range from 0 to 1 and usually fall between 0.1 and 0.4. The sum of the weights is 1.00 (alpha (1 ndash alpha) 1). You should assign a value for the smoothing constant, alpha. If you do not assign a value for the smoothing constant, the system calculates an assumed value that is based on the number of periods of sales history that is specified in the processing option. alpha equals the smoothing constant that is used to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. n equals the range of sales history data to include in the calculations. Generally, one year of sales history data is sufficient to estimate the general level of sales. For this example, a small value for n (n 4) was chosen to reduce the manual calculations that are required to verify the results. Exponential Smoothing can generate a forecast that is based on as little as one historical data point. Minimum required sales history: n plus the number of time periods that are required for evaluating the forecast performance (periods of best fit). This table is history used in the forecast calculation: 3.2.12 Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method calculates a trend, a seasonal index, and an exponentially smoothed average from the sales order history. The system then applies a projection of the trend to the forecast and adjusts for the seasonal index. This method requires the number of periods best fit plus two years of sales data, and is useful for items that have both trend and seasonality in the forecast. You can enter the alpha and beta factor, or have the system calculate them. Alpha and beta factors are the smoothing constant that the system uses to calculate the smoothed average for the general level or magnitude of sales (alpha) and the trend component of the forecast (beta). 3.2.12.1 Example: Method 12: Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method is similar to Method 11, Exponential Smoothing, in that a smoothed average is calculated. Cependant, la Méthode 12 comprend également un terme dans l'équation de prévision pour calculer une tendance lissée. The forecast is composed of a smoothed average that is adjusted for a linear trend. Lorsque spécifié dans l'option de traitement, la prévision est également ajustée en fonction de la saisonnalité. Alpha equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Values for alpha range from 0 to 1. Beta equals the smoothing constant that is used in calculating the smoothed average for the trend component of the forecast. Values for beta range from 0 to 1. Whether a seasonal index is applied to the forecast. Alpha and beta are independent of one another. They do not have to sum to 1.0. Minimum required sales history: One year plus the number of time periods that are required to evaluate the forecast performance (periods of best fit). When two or more years of historical data is available, the system uses two years of data in the calculations. Method 12 uses two Exponential Smoothing equations and one simple average to calculate a smoothed average, a smoothed trend, and a simple average seasonal index. An exponentially smoothed average: An exponentially smoothed trend: A simple average seasonal index: Figure 3-3 Simple Average Seasonal Index The forecast is then calculated by using the results of the three equations: L is the length of seasonality (L equals 12 months or 52 weeks). t is the current time period. m is the number of time periods into the future of the forecast. S is the multiplicative seasonal adjustment factor that is indexed to the appropriate time period. This table lists history used in the forecast calculation: This section provides an overview of Forecast Evaluations and discusses: You can select forecasting methods to generate as many as 12 forecasts for each product. Each forecasting method might create a slightly different projection. When thousands of products are forecast, a subjective decision is impractical regarding which forecast to use in the plans for each product. The system automatically evaluates performance for each forecasting method that you select and for each product that you forecast. You can select between two performance criteria: MAD and POA. MAD est une mesure de l'erreur de prévision. La POA est une mesure du biais de prévision. Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a period specified by you. The period of recent history used for evaluation is called a holdout period or period of best fit. To measure the performance of a forecasting method, the system: Uses the forecast formulas to simulate a forecast for the historical holdout period. Makes a comparison between the actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When you select multiple forecast methods, this same process occurs for each method. Multiple forecasts are calculated for the holdout period and compared to the known sales history for that same period. The forecasting method that produces the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in the plans. This recommendation is specific to each product and might change each time that you generate a forecast. 3.3.1 Mean Absolute Deviation Mean Absolute Deviation (MAD) is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD est une mesure de l'ampleur moyenne des erreurs à attendre, compte tenu d'une méthode de prévision et de l'historique des données. Comme les valeurs absolues sont utilisées dans le calcul, les erreurs positives n'annulent pas les erreurs négatives. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD is the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, a simple mathematical relationship exists between MAD and two other common measures of distribution, which are standard deviation and Mean Squared Error. For example: MAD (Sigma (Actual) ndash (Forecast)) n Standard Deviation, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 This example indicates the calculation of MAD for two of the forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.1.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: Mean Absolute Deviation equals (2 1 20 10 14) 5 9.4. Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9.4, for the given holdout period. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. Lorsque les prévisions sont constamment trop élevées, les stocks s'accumulent et les coûts d'inventaire augmentent. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. Dans les services, l'ampleur des erreurs de prévision est généralement plus importante que le biais prévu. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way. Moving averages Phase shift is the difference in detecting turning points between original and smoothed data. This effect is a drawback as it causes a delay in detecting the turning points of the time series, especially in the most current period. The symmetric, centered moving averages are resistant to this effect. However, at the end (and the beginning) of time series symmetric time series cannot be used. In order to calculate the smoothed values in the both ends of the time series the asymmetric filter are used, however they cause the phase effect. TagsKeywords: You may click and drag in the plot area to zoom in You may mouse over data points to see the actual value that is graphed If there is a legend box, click on the series name to hideshow them Introduction Moving averages are arithmetic averages applied to successive time spans of fixed length of the series. When applied to the original time series they produce a series of averaged values. The general formula for moving average M of coefficients is: The moving averages coefficients are called weights. The quantity p f 1 is the moving average order. The moving average is called centered if the number of observations in the past is equal to the number observation in the future (i. e. if p is equal to f ). Moving averages replace the original time series by weighted averages of the current values, p observations preceding the current observation and f observations following the current observation. They are used to smoother the original time series. The table presents the number of passengers travelled by air reported by Finland in 2001. The same data are presented on the chart: Types of moving averages On a basis of weighting patterns, moving averages can be: Symmetric the weighing pattern used for calculating moving averages is symmetric about the target data point . By means of symmetric moving averages it is not possible to obtain the smoothed values for the first p and last p observations (for symmetric moving averages pf). Asymmetric the weighing pattern used for calculating moving averages is not symmetric about the target data point Moving averages can be also classified according to their contribution to final value as: Simple moving averages, i. e. the moving averages for which all weights are the same In case of simple moving averages all the observations contribute equally to the final value. Needless to say, all simple moving averages are symmetric. Formally, for symmetric moving average of order P 2p 1 all the weights are equal to 1P. The picture below compares the degree of smoothing achieved by applying 3-term and 7-term simple moving averages. The extreme observations (e. g April 2010 or June 2011) have lower impact on the longer moving average than on the shorter one. Non-simple moving averages, i. e. the moving averages for which all weights are not the same . The special cases of non-simple moving averages are: Composite moving averages, which is obtained by composing a simple moving average of order P, whose coefficients are all equal to 1 P and a simple moving average of order Q, whose coefficients are all equal to 1 Q. Asymmetric moving averages. Properties of moving averages The moving averages smoother the time series. When applied to a time series, they reduce the amplitude of the observed fluctuations and act as a filter that removes irregular movements from it. The moving averages with appropriate weighting pattern can be used to eliminate cycles of a certain length in the time series. In X-12-ARIMA seasonal adjustment method different kinds of moving averages are used to estimate the trend-cycle and seasonal component. If the sum of the coefficients is equal to 1, then the moving average preserve the trend. Moving averages have two important defaults: They are not robust and might be deeply impacted by outliers The smoothing at the ends of the series cannot be done but with asymmetric moving averages which introduce phase shifts and delays in the detection of turning points In the X11 method, symmetric moving averages play an important role as they do not introduce any phase shift in the smoothed series. But, to avoid losing information at the series ends, they are either supplemented by ad hoc asymmetric moving averages or applied on the series completed by forecasts.
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