Moyenne mobile Cet exemple vous enseigne comment calculer la moyenne mobile d'une série temporelle dans Excel. Une moyenne mobile est utilisée pour lisser les irrégularités (pics et vallées) pour reconnaître facilement les tendances. 1. Tout d'abord, jetez un oeil à notre série chronologique. 2. Sous l'onglet Données, cliquez sur Analyse des données. Remarque: ne trouve pas le bouton Analyse des données Cliquez ici pour charger le complément Analysis ToolPak. 3. Sélectionnez Moyenne mobile et cliquez sur OK. 4. Cliquez dans la zone Plage d'entrée et sélectionnez la plage B2: M2. 5. Cliquez dans la zone Intervalle et tapez 6. 6. Cliquez dans la zone Plage de sortie et sélectionnez la cellule B3. 8. Tracez un graphique de ces valeurs. Explication: parce que nous définissons l'intervalle sur 6, la moyenne mobile est la moyenne des 5 points de données précédents et le point de données actuel. En conséquence, les crêtes et les vallées sont lissées. Le graphique montre une tendance à la hausse. Excel ne peut pas calculer la moyenne mobile pour les 5 premiers points de données car il n'y a pas assez de points de données antérieurs. 9. Répétez les étapes 2 à 8 pour l'intervalle 2 et l'intervalle 4. Conclusion: Plus l'intervalle est grand, plus les sommets et les vallées sont lissés. Plus l'intervalle est petit, plus les moyennes mobiles sont proches des points de données réels. Est-il possible d'implémenter une moyenne mobile en C sans avoir besoin d'une fenêtre d'échantillons? J'ai trouvé que je peux optimiser un peu, en choisissant une taille de fenêtre thats Une puissance de deux pour permettre le décalage des bits au lieu de diviser, mais ne nécessitant pas de tampon serait bien. Existe-t-il un moyen d'exprimer un nouveau résultat de la moyenne mobile uniquement en fonction de l'ancien résultat et du nouvel échantillon Définir un exemple de moyenne mobile, à travers une fenêtre de 4 échantillons pour être: Ajouter un nouvel échantillon e: Une moyenne mobile peut être implémentée récursivement , Mais pour un calcul exact de la moyenne mobile, vous devez vous souvenir de l'échantillon d'entrée le plus ancien dans la somme (c'est-à-dire l'a dans votre exemple). Pour une longueur N moyenne mobile que vous calculez: où yn est le signal de sortie et xn est le signal d'entrée. Eq. (1) peut être écrit récursivement comme So Il faut toujours se souvenir de l'échantillon xn-N pour calculer (2). Comme l'a souligné Conrad Turner, vous pouvez utiliser une fenêtre exponentielle (infiniment longue) qui permet de calculer la sortie uniquement à partir de la sortie passée et de l'entrée courante: mais ce n'est pas une moyenne mobile standard (non pondérée), mais une valeur exponentielle (Au moins en théorie) vous n'oubliez jamais rien (les poids sont de plus en plus petits pour les échantillons loin dans le passé). J'ai mis en œuvre une moyenne mobile sans mémoire élément individuel pour un programme de suivi GPS que j'ai écrit. Je commence par 1 échantillon et diviser par 1 pour obtenir le courant avg. J'ajoute ensuite un autre échantillon et divise par 2 la valeur actuelle. Cela continue jusqu'à ce que j'arrive à la longueur de la moyenne. Chaque fois par la suite, j'ajoute dans le nouvel échantillon, obtenez la moyenne et retirez cette moyenne du total. Je ne suis pas un mathématicien, mais cela semblait être une bonne façon de le faire. J'ai pensé que cela transformerait l'estomac d'un vrai mec de maths, mais il s'avère que c'est l'un des moyens acceptés de le faire. Et ça marche bien. Rappelez-vous juste que plus votre longueur est plus lente, il suit ce que vous voulez suivre. Cela peut ne pas importe la plupart du temps, mais en suivant les satellites, si vous êtes lent, le sentier pourrait être loin de la position réelle et il sera mauvais. Vous pourriez avoir un écart entre le sat et les points de fuite. J'ai choisi une longueur de 15 mise à jour 6 fois par minute pour obtenir un lissage adéquat et ne pas trop loin de la position réelle sat avec les points de sentier lissée. Répondu 16 nov 16 à 23:03 initialiser total 0, count0 (chaque fois que vous voyez une nouvelle valeur Puis une entrée (scanf), un add totalValeur, un incrément (comptage), une moyenne de division (totalcount) Ce serait une moyenne mobile Toutes les entrées Pour calculer la moyenne sur les seules 4 dernières entrées, il faudrait 4 variables d'entrée, peut-être copier chaque entrée à une variable d'entrée plus ancienne, puis calculer la nouvelle moyenne mobile comme somme des 4 variables d'entrée, divisée par 4 Bon si toutes les entrées étaient positives pour rendre le calcul moyen répondu Feb 3 15 à 4:06 Cela va effectivement calculer la moyenne totale et PAS la moyenne mobile. Filtrage moyen, Lissage, Moyenne, Filtrage des boîtes Brève description Le filtrage moyen est une méthode simple, intuitive et facile à mettre en œuvre pour lisser les images, c'est-à-dire réduire la quantité d'intensité Variation entre un pixel et le suivant. Il est souvent utilisé pour réduire le bruit dans les images. Fonctionnement L'idée du filtrage moyen consiste simplement à remplacer chaque valeur de pixel d'une image par la valeur moyenne (moyenne) de ses voisins, y compris elle-même. Cela a pour effet d'éliminer les valeurs de pixels qui ne sont pas représentatives de leur environnement. Le filtrage moyen est généralement considéré comme un filtre de convolution. Comme d'autres convolutions, il est basé autour d'un noyau. Qui représente la forme et la taille du voisinage à échantillonner lors du calcul de la moyenne. Souvent, un noyau carré 32153 est utilisé, comme le montre la figure 1, bien que des grains plus grands (par exemple 52155 carrés) puissent être utilisés pour un lissage plus sévère. (Notez qu'un petit noyau peut être appliqué plus d'une fois pour produire un effet semblable mais non identique à un seul passage avec un noyau de grande taille.) Figure 1 32153 moyennage du noyau souvent utilisé dans le filtrage moyen Calcul de la convolution simple d'une image avec Ce noyau effectue le filtrage moyen. Guide d'utilisation Le filtrage moyen est le plus souvent utilisé comme méthode simple pour réduire le bruit dans une image. Nous illustrons le filtre à l'aide montre l'original corrompu par le bruit gaussien avec une moyenne de zéro et un écart-type () de 8. montre l'effet de l'application d'un filtre moyen 32153. Notez que le bruit est moins apparent, mais que l'image a été ramollie. Si on augmente la taille du filtre moyen à 52155, on obtient une image avec moins de bruit et moins de détails de fréquence élevée, comme le montre la même image plus gravement corrompue par le bruit gaussien (avec une moyenne de zéro et un de 13) In est le résultat du filtrage moyen avec un noyau 32153. Une tâche encore plus difficile est fournie par montre l'effet de lissage de l'image bruyante avec un filtre moyen 32153. Etant donné que les valeurs de pixel de bruit de prise sont souvent très différentes des valeurs environnantes, elles tendent à fausser significativement la moyenne de pixels calculée par le filtre moyen. Utilisation d'un filtre 52155 à la place Ce résultat n'est pas une amélioration significative de la réduction du bruit et, de plus, l'image est maintenant très floue. Ces exemples illustrent les deux problèmes principaux avec le filtrage moyen, qui sont: Un seul pixel avec une valeur très peu représentative peut affecter significativement la valeur moyenne de tous les pixels dans son voisinage. Lorsque le voisinage du filtre est à cheval sur un bord, le filtre interpole les nouvelles valeurs des pixels sur le bord et le flou sera ainsi flou. Cela peut poser un problème si des bords tranchants sont nécessaires dans la sortie. Ces deux problèmes sont abordés par le filtre médian. Qui est souvent un meilleur filtre pour réduire le bruit que le filtre moyen, mais il faut plus de temps à calculer. En général, le filtre moyen agit comme un filtre de fréquence passe-bas et, par conséquent, réduit les dérivées d'intensité spatiale présentes dans l'image. Nous avons déjà vu cet effet comme un ramollissement des traits du visage dans l'exemple ci-dessus. Considérons maintenant l'image qui représente une scène contenant une gamme plus large de fréquences spatiales différentes. Après avoir lissé une fois avec un filtre moyen 32153, notez que les informations de faible fréquence spatiale en arrière-plan n'ont pas été affectées de manière significative par le filtrage, mais les bords (une fois croustillants) du sujet au premier plan ont été sensiblement lissés. Après avoir filtré avec un filtre 72157, nous obtenons une illustration encore plus dramatique de ce phénomène dans Comparons ce résultat à celui obtenu en faisant passer un filtre 32153 sur l'image originale trois fois dans Variantes communes. Variations sur le filtre de lissage moyen décrit ici Le lissage est appliqué sous réserve que la valeur du pixel central ne soit modifiée que si la différence entre sa valeur d'origine et la valeur moyenne est supérieure à un seuil préréglé. Cela a pour effet que le bruit est lissé avec une perte moins dramatique dans le détail de l'image. D'autres filtres de convolution qui ne calculent pas la moyenne d'un voisinage sont également souvent utilisés pour le lissage. L'un des plus courants est le filtre de lissage gaussien. Expérimentation interactive Vous pouvez expérimenter interactivement avec cet opérateur en cliquant ici. Le filtre moyen est calculé en utilisant une convolution. Pouvez-vous penser à toutes les façons dont les propriétés spéciales du noyau de filtre moyen peut être utilisé pour accélérer la convolution Quelle est la complexité de calcul de cette convolution plus rapide Utilisez un détecteur de bord sur l'image et notez la force de la sortie. Ensuite, appliquez un filtre moyen 32153 à l'image d'origine et exécutez de nouveau le détecteur de bord. Commenter la différence. Que se passe-t-il si un filtre 52155 ou 72157 est utilisé L'application d'un filtre moyen 32153 deux fois ne produit pas le même résultat que l'application d'un filtre 52155 moyen une fois. Cependant, un noyau de convolution 52155 peut être construit qui est équivalent. Comment ce noyau ressemble-t-il Créez un noyau convolution 72157 qui a un effet équivalent à trois passages avec un filtre moyen 32153. Comment pensez-vous que le filtre moyen serait de faire face au bruit gaussien qui n'était pas symétrique à peu près zéro Essayez quelques exemples. Références R. Boyle et R. Thomas Vision informatique: un premier cours. Blackwell Scientific Publications, 1988, p. 32 - 34. E. Davies Vision mécanique: théorie, algorithmes et pratiques. Academic Press, 1990, chap. 3. D. Vernon Machine Vision. Prentice-Hall, 1991, chap. 4. Informations locales Vous trouverez des informations spécifiques sur cet opérateur ici. Des conseils plus généraux sur l'installation HIPR locale sont disponibles dans la section Introduction aux informations locales.
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